河北开放大学数学思想与方法考核作业参考原题试题

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数学思想与方法

学校: 河北开放大学

问题 1: 1. 欧几里得的《几何原本》是一本极具生命力的经典著作,它的著名的平行公设是( )。

选项:

• A. 过两点能作且只能作一直线

• B. 线段(有限直线)可以无限地延长

• C. 同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在直线同侧的两个内角之和小于180°，则这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交

• D. 以任一点为圆心,任意长为半径,可作一圆

答案: 同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在直线同侧的两个内角之和小于180°，则这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交

问题 2: 2. 《九章算术》是我国古代的一本数学名著。“算”是指（ ），“术”是指（ ）。

选项:

• A. 算法 证明

• B. 算法 技术

• C. 算筹 技术

• D. 算筹 解题方法

答案: 算筹 解题方法

问题 3: 3. 《几何原本》就是用（ ）的链子由此及彼的展开全部几何学，它的诞生，标志着几何学已成为一个有着比较严密的理论系统和科学方法的学科。

选项:

• A. 代数

• B. 统计

• C. 分析

• D. 逻辑

答案: 逻辑

问题 4: 4. 《几何原本》最主要的特色是建立了比较严格的几何体系，在这个体系中有四方面主要内容：（ ）。

选项:

• A. 定义、公理、公设、命题

• B. 定义、公式、公设、命题

• C. 定义、公理、公设、推论

• D. 定理、公理、公设、命题

答案: 定义、公理、公设、命题

问题 5: 5. 《几何原本》的理论体系并不是完美无缺的,比如，对直线的定义实际上是用一个未知的定义来解释另一个未知的定义，这样的定义不可能在( )中起什么作用。

选项:

• A. 计算算法

• B. 模型方法

• C. 几何作图

• D. 逻辑推理

答案: 逻辑推理

问题 6: 6. 《九章算术》是中国汉族学者在古代第一部数学专著，是“算经十书”中最重要的一种，成书于( )左右。

选项:

• A. 公元一世纪

• B. 公元前一世纪

• C. 300A.C.

• D. 300B.C.

答案: 公元一世纪

问题 7: 7. 《九章算术》是中国汉族学者在古代第一部数学专著，它的内容十分丰富，全书采用（ ）的形式，与生产、生活实践密切相关。

选项:

• A. 推论形式

• B. 问题形式

• C. 证明形式

• D. 叙述形式

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问题 8: 8. 《九章算术》确定了中国古代数学的框架，不仅以（ ）归纳体系、（ ）内容、（ ）方法为特点影响我国数学成就的建立，而且在培养和造就我国数学家方面起到了促进作用。

选项:

• A. 封闭的、算法化的、演绎化的

• B. 封闭的、逻辑化的、模型化的

• C. 开放的、逻辑化的、演绎化的

• D. 开放的、算法化的、模型化的

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问题 9: 9. 《九章算术》确定了中国古代数学的框架，以计算为中心的特点。《九章算术》亦有其不容忽视的缺点：没有任何（ ）数学概念的定义，也没有给出任何（ ）。

选项:

• A. 代数概念, 推导和证明

• B. 集合概念, 推导和证明

• C. 数学概念, 推导和证明

• D. 几何概念, 推导和证明

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问题 10: 10. 《九章算术》的叙述方式以（ ）为主，先给出若干例题，再给出解法；《几何原本》的叙述方以（ ）为主，先给出公理，再通过逻辑推出其他命题。

选项:

• A. 化归，推论

• B. 归纳,演绎

• C. 反驳，演绎

• D. 计算，证明

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