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试卷代号：1078
国家开放大学2021年秋季学期期末统一考试
复变函数 试题
2022年1月
一、单项选择题（本题共20分，每小题4分）
1.若( ).
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A.B.
C.D.
2.若集，则点为集E的( ).
A.孤立点B.边界点
C.外点D.内点
3. ( ).
A.B.1
C.D.0
4.将函数在点的去心邻域内展成罗朗级数，即是将在( )展开.
A.B.
C.D.
5.( ).
A.OB.3
C.2D.1
二、填空题（本题共20分，每小题4分）
6.设E为点集，若对E中任意两点，总能用一条 E的连续曲线将它们连接起来，则称E是连通的.
7. .
8.设围线c是单连通区域G的边界，若在G内解析，且在上连续，则 .
9，若函数在扩充复平面上除有限个奇点外是解析的，则 .
10.若函数在区域G内解析，则它在导数 处是保角的.
三、计算题（本题共45分，每小题15分）
11.设，试求解析函数，使得，且有.
12.试将函数展成幂级数.
13.计算积分.
四、证明题（本题15分）
14.证明：若为复数，则.
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