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试卷代号：1009
国家开放大学2021年秋季学期期末统一考试
离散数学（本） 试题
2022年1月
一、单项选择题(每小题4分,本题共20分）
1.若集合，则下列表述不正确的是( ).
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A.B.
C.D.
2.设( ).
A.B.
C.D.
3.若图其中，则该图中的割点为( )
A.B.
C.D.
4.设无向完全图有个结点（）,条边，当( )时,中存在欧拉回路.
A.仇为奇数B.为偶数
C.为奇数D.为偶数
5.设是学生，去跑步，则命题“所有学生都去跑步”可符号化为( ).
A.B.
C.D.
二、判断题(每小题4分,本题共20分）
6.设的元素个数为6.( )
A.正确B.错误
7.设G是一个有6个结点13条边的连通图,则G为平面图.( )
A.正确B.错误
8.设G是有8个结点的连通图，结点的度数之和为28,则可从G中删去6条边后使之变成树.( )
A.正确B.错误j
9.设集合.( )
A.正确B.错误
10..( )
A.正确B.错误
三、逻辑公式翻译（每小题6分,本题共12分）
11.将语句“A选项是汽车，B选项是大树.”翻译成命题公式.
12.将语句“如果今天是周三，则昨天是周二.”翻译成命题公式.
四、计算题（每小题12分,本题共48分）
13.设A={1,2,3,4,5},R={<>|A,yA且=3},S={<>|A,yA且=3}
14.设图G=<V,E>,V=，E={,(，),(,),(，),(,)，(,)}，试
(1)画出G的图形表示；
(2)写出其邻接矩阵；
(3)求出每个结点的度数；
(4)画出图G的补图的图形，
15.试利用Kruskal算法（避圈法）求出如下所示赋权图中的最小生成树（要求写出求解步骤），并求此最小生成树的权.
16.求的合取范式与主合取范式.
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