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试卷代号:1084
国家开放大学2021年春季学期期末统一考试
计算方法(本) 试题(开卷)
2021年7月
一、单项选择题(每小题5分,共15分)
1.已知近似值a=1.47,b=0.6564,则a+b的误差限为( ).
A.×10-4B.×10-3
C.×10-2D.×10-1
2.已知函数f(x)=x2+2x+3,则二阶差商f[0,1,2]=( ).
A.1B.6
C.3D.5
3.求解方程f(x)=0的根的迭代公式是xn+l=xn一(n=0,1,2,…),则它是( ).
A.一般迭代法B.单点弦法
C.切线法D.双点弦法
二、填空题(每小题5分,共15分)
4.用n=2的复化梯形公式计算积分dx≈ .
5.若X=(3,-4,1)T,则= .
6.欧拉法的局部截断误差为 .
三、计算题(每小题15分,共60分)
7.求矛盾方程组的最小二乘解.
8.用直接三角分解法解方程组:
.
9.用雅可比迭代法解方程组:
取初始值X(0)=(O,0,O)T,求出X(1).
10.用预估一校正法求初值问题:在x=0(0.2)0.4处的解.
四、证明题(本题10分)
11.设lk(x)(k=0,1,…,n)为n次插值基函数,证明当n≥3时,有.的
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