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试卷代号： 1091
国家开放大学2021年春季学期期末统一考试
应用概率统计 试题
2021年7月
判断题（回答对或错，每小题3分，共15分）
1.设。( )
2.设随机变量和的方差存在且不为零，若成立，则和一定不相关。( )
3.当随机事件同时发生时，事件必发生，则。( )
4.设随机变量的方差，相关系数，贝0方差
。( )
5.设随机变量的方差。( )
二、填空题（每空格3分，共15分）
6.将一枚硬币重复掷次，以分别表示正面向上与反面向上的次数，则的相关系数等于_________________。
7.由长期统计资料得知，某地区6月份下雨的概率为，刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为，则为____________________。
8.在对总体参数的假设检验中，若给定显著性水平为，则犯第一类错误的概率为____。
9.已知随机变量，则为________________。
10.设离散型随机变量服从参数为的普阿松分布，已知
三、计算题（共50分）
11设总体服从正态分布，今对总体观察20次，其中有14次是取负值，试求
的估计值。（10分）(提示：表当时，)
12.离散型随机变量的分布率为。(1O分)
13.某制药厂试制一种新药治疗某种疾病。对600人作临床试验，其中300人服用新药，而另外300人未服，4天后，有320人康复，其中260人服用了新药。问这种新药疗效如何？
（10分）
14.甲乙两个班共有70名同学，其中女同学40名，设甲班有30名同学，而女生15名，问在碰到甲班同学时，正好碰到一名女同学的概率是多少？（7分）
15.某人向平面靶射击，假设靶心位于坐标原点。若弹着点M的坐标服从二维正态分布：
试确定弹着点到靶心距离的概率密度。（13分）
四、证明题（20分）
16.设一批产品的次品率为，试用矩估计和最大似然估计来估计，验证这两种估计为无偏估计。
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