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试卷代号:2437
国家开放大学2020年秋季学期期末统一考试
微积分基础 试题
2021年1月
附表
导数基本公式: 积分基本公式:
,
一、单项选择题(每小题4分,本题共20分)
1.下列函数( )为奇函数.
A.B.
C.D.
2.当时,下列变量中为无穷小量的是( ).
A.B.
C.D.
3.若是函数的极值点,则下列说法正确的是( ).
A.是函数的极值大点B.是函数的极值小点
C.是函数,扛)的驻点D.函数在点处可能不可导
4.若函数,则 ( ).
A.B.
C.2D.
5.下列微分方程中为可分离变量方程的是( ).
A.B.
C.D.
二、填空题(每小题4分,本题共20分)
6.若,则
7.若,则
8.曲线在点(O,0)处的切线斜率为________________.
9.
10.微分方程的阶数为_____________________.
三、计算题(本题共44分,每小题11分)
11.计算极限.
12.设,求
13.计算不定积分.
14.计算定积分.
四、应用题(本题16分)
15.用钢板焊接一个容积为的底为正方形的无盖水箱,已知钢板每平方米10元,焊接费40元,问水箱的尺寸如何选择,可使总费最低?最低总费是多少?
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