百年教育职业培训中心 广东 国家开放大学2020秋（2021年1月）1070组织行为学复习参考题

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试卷代号：1080

国家开放大学2020秋季学期期末统一考试

工程数学（本） 试题

2021年1月

一、单项选择题（每小题3分，共15分）

1.设A，B均为n阶方阵，则下列命题中正确的是( ).

A.若AB=0，则A=O或B=OB.若AB=I，则A=I或B=I

C.|AB|=|A||B|D.AB=BA

2.设A与[AB]分别代表非齐次线性方程组AX=B的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组有解，则( ).

A.r(A)=r([AB])B.r(A)<r([AB])

C.r(A)>r([AB])D.r(A)=r([AB])-1

3.矩阵A=的特征值为( ).

A.-1,2B.-1,4

C1.-1D.1,4

4.掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为5”的概率是( ).

A. B.

C.D.

5.设x1，x2，…，xn是来自正态总体N（μ，σ2）（p，口2均未知）的样本，则( )是统计量.

A.+B.

C.x1D.

二、填空题（每小题3分，共15分）

6.设A，B均为3阶矩阵，且||=-1，|B|=2，则|-A′B-1|= _________.

7.设线性方程组AX=O中有5个未知量，且秩(A)=2，则AX=0的基础解系中线性无关的解向量有____个.

8.若P(A)=0.4，P(B)=0.3，且事件A，B相互独立，则P(A+B)= .

9.设随机变量X～B(20，0.4)，则E(X)= .

10.如果参数的估计量满足E（）=，则称为的________。

三、计算题（每小题16分，共64分）

11.设矩阵A=，B=，已知AX=B，求X.

12.求齐次线性方程组的一个基础解系和通解.

13.设X～N(20,22)，试求：(1)P(22<X<26);(2)P(X>24).

(已知 (1)=0.8413,(2)=0.9772,(3)=0.9987)

14.设某一批零件重量X服从正态分布N（，0.62），随机抽取9个测得平均重量为5（单位：千克），试求此零件重量总体均值的置信度为0.95的置信区间(已知u0.975=1.96).

四、证明题（本题6分）

15.对任意方阵A，试证A+A′是对称矩阵.

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