百年教育职业培训中心 广东 国家开放大学2020秋（2021年1月）1069中央银行理论与实务复习参考题

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试卷代号：1079

国家开放大学2020年秋季学期期末统一考试

高等代数专题研究 试题

2021年1月

一、单项选择题（本题共20分，每小题4分）

1.下列结论正确的是( ).

A.可约一定有根B.不可约一定无根

C.有根一定可约D.无根未必不可约

2.若向量组均线性无关，则下列向量组中一定线性无关的是( ).

A.B.

C.D.

3.如果线性空间的线性变换在的基，下的作用为：

那么在基，下的矩阵为( ).

A.B.

C.D.

4.实对称矩阵的特征值都是( ).

A.实数B.零或纯虚数

C.非零实数D.模为1的复数

5.线性空间上的双线性函数在不同基下的度量矩阵( ).

A.相似B.相合

C.正交相似D.相等

二、填空题（本题共20分.每小题4分）

6.当___________时，.

7.从基到基的过渡矩阵

8.阶方阵称为可对角化，如果存在可逆矩阵，使得为_______________.

9.欧几里得平面上的正交变换一定是__________________或镜射.

10.实对称矩阵是正定的充分必要条件是的顺序主子式_____________.

三、计算题（本题共45分，每小题15分）

11.已知，，，求的基与维数.

12.求特征值和特征向量.

13.已知是的一组基，求的一组标准正交基.

四、证明题（本题15分）

14.如果都是正定实对称矩阵，证明：也是正定实对称矩阵.

报名联系方式

1、报名热线：13662661040（微信），0755-21017149，QQ：2864330758 郭老师

2、报名地址：深圳市龙华新区工业西路68号中顺商务大厦B704

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