广东开放大学离散数学（本）考核作业参考原题试题

2024秋最新《广东开放大学离散数学（本）考核作业参考原题试题》形考作业试题题库、期末题库

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离散数学（本）

学校: 无

问题 1: 1. 下列关系中是等价关系的是（ ）。

选项:

• A. 全关系

• B. 空关系

• C. 偏序关系

• D. 不等关系

答案: 全关系

问题 2: 2. 函数f：N → N，f（n） = 2n + 1是单射函数。

选项:

答案: 正确

问题 3: 3. 设A={1,2}，B={a，b，c}，c={c，d}，则A×（B ∩C）=（ ）。

选项:

• A. { < c , 1 >, < 2 , c > }

• B. { < 1 , c >, < c , 2 >}

• C. { < 1 , c >, < 2 , c >}

• D. {< c , 1 >, < c , 2 >}

答案: { < 1 , c >, < 2 , c >}

问题 4: 4. 在命题逻辑中，任何非永假命题公式的主析取范式都是（ ）。

选项:

• A. 存在但不唯一

• B. 存在并且唯一

• C. 不能够确定

• D. 不存在

答案: 存在并且唯一

问题 5: 5. 设P（x）：x是鸟，Q（x）：x会飞，命题”有的鸟不会飞“可符号化为（ ）。

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

答案: 无信息

问题 6: 6. 设A有5个元素，则其幂集ρ（A）的元素个数为（ ）。

选项:

• A. 25

• B. 50

• C. 5

• D. 32

答案: 32

问题 7: 7. 设S={a，b，c}，T={p，q}，作f：S→T，则这样的f一共有（ ）个。

选项:

• A. 10

• B. 8

• C. 9

• D. 7

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问题 8: 8. 设图G是有6个结点的连通图，结点的总度数为18，则可从G中删去（ ）条边后使之变成树。

选项:

• A. 5

• B. 6

• C. 3

• D. 4

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问题 9: 9. A是 m Ⅹk 矩阵 , B 是 kⅩ t 矩阵, 若 B的第 j 列元素全为零， 则下列结论正确的是 （ ）。

选项:

• A. AB的第j行元素全等于零

• B. BA的第j列元素全等于零

• C. AB的第j列元素全等于零

• D. BA的第j行元素全等于零

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问题 10: 10. 若集合A的元素个数为10，则其幂集的元素个数为（ ）。

选项:

• A. 10

• B. 1

• C. 100

• D. 1024

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问题 11: 11. 设X={a,b,c}，Ix是X上恒等关系，要使Ix∪{〈a,b〉，〈b,c〉，〈c,a〉，〈b,a〉}∪R为X上的等价关系，R应取( )。

选项:

• A. {〈c,b〉，〈b,a〉}

• B. ｛〈c,a〉，〈a,c〉｝

• C. {〈a,c〉，〈c,b〉}

• D. {〈c,a〉，〈b,a〉}

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问题 12: 12. 无向简单图G是棵树，当且仅当（ ）。

选项:

• A. G连通且边数比结点数少1

• B. G的边数比结点数少1

• C. G中没有回路

• D. G连通且结点数比边数少1

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问题 13: 13. 若A∨B是重言式，则A与B都是重言式。

选项:

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问题 14: 14. 无向图G是棵树，结点度数之和是20，则G的边数是9。

选项:

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问题 15: 15. 在有n个结点的连通图G中，其边数（ ）。

选项:

• A. 至少n条

• B. 至少n-1条

• C. 最多n条

• D. 最多n-1条

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问题 16: 16. 设A={a, b}，B={1, 2}，R1，R2，R3是A到B的二元关系，且R1={, }，R2={, , }，R3={, }，则（ ）不是从A到B的函数。

选项:

• A. R1和R3

• B. R3

• C. R1和R2

• D. R2

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问题 17: 17. 无向完全图Kn(n>=3)都是欧拉图。

选项:

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问题 18: 18. 下列语句中是真命题的是（ ）。

选项:

• A. 如果1+1=3，那么太阳从西面升起

• B. 如果2+2=4，那么雪是黑色的

• C. 任何两个矩阵都可以相乘

• D. 偶数一定不能被3整除

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问题 19: 19. 下列语句不是命题的是

选项:

• A. 太阳系以外的星球上有生物。

• B. 离散数学是计算机系的一门必修课。

• C. 雪是黑色的。

• D. 你打算考硕士研究生吗?

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问题 20: 20. 设A={1,2,3,4,5,6}，R为A上的关系，R={<1,5>,<2,5>,<3,1>,<3,3>,<4,5>}，计算R

选项:

• A. {<3,1>,<3,3>,<3,5><1,2>,<1,3>,<3,4>}

• B. {<3,1>,<3,3>,<3,5>}

• C. {<3,1>,<3,3>,<3,5>,<1,2>,<1,3},<3,4>,<3,5>}

• D. {<3,1>,<3,3>,<3,5>,<3,4>}

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问题 21: 21. 如果R1和R2是A上的自反关系，则R1ꓴR2，R1ꓵR2，R1-R2中自反关系有（ ）个。

选项:

• A. 0

• B. 1

• C. 3

• D. 2

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问题 22: 22. 设A，B是集合，则下列说法中（ ）是正确的。

选项:

• A. A是B的真子集时，必不存在A到B的双射

• B. A到B的双射都是可逆的

• C. A到B的映射都是可逆的

• D. A到B的关系都是A到B的映射

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问题 23: 23.

选项:

• A. A（a）→A（b）

• B. A（b）→A（a）

• C. A（a）∧A（b）

• D. A（a）∨A（b）

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问题 24: 24.

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 25: 25. 设集合A={1,2,3,4,6,8,9,12},R为整除关系。求A的子集{3,6,9,12}的上界为（ ）。

选项:

• A. 无

• B. 8

• C. 12

• D. 8,4

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问题 26: 26. 设R为集合A={1,2,3}上的关系，定义如下
R={<1,2>,<1,3>,<2,3>,<3,3>}
计算R◦R=（ ）。

选项:

• A. {<1,3>,<1,3>,<2,3>}

• B. {<1,3>,<2,3>,<3,3>}

• C. {<1,1>,<1,2>,<1,3>,<2,3>,<3,3>}

• D. {<1,1>,<2,2>,<3,3}

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问题 27: 27. 无向图G的边数为16，三个4度顶点，四个3度顶点，其余顶点的度数均小于3，计算无向图G至少有（ ）个顶点。

选项:

• A. 15

• B. 8

• C. 11

• D. 4

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问题 28: 28. 设集合A={1，2，3}，B={a，b，c}，R和S是集合A到B的关系，定义如下： R={<1,a>,<2,a>,<3,c>} S={<1,b>,<2,a>,<3,b>} 计算R U S=（ ）。

选项:

• A. {<1,a>,<2,a>,<3,c>,<1,b>,<2,a>,<3,b>}

• B. {<1,a>,<2,a>,<3,c>,<1,b>,<3,b>}

• C. {<1,a>,<3,c>,<1,b>,<3,b>}

• D. {<2,a>}

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问题 29: 29. 已知U={1,2,3,4,5,6}，A={1,4}，B={1,2,6}，C={3,4,5}，求：A∪B-C=（ ）。

选项:

• A. {3，5}

• B. {1，2，6}

• C. {1，2，3，5，6}

• D. {1，2，4，6}

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问题 30: 30. 设函数f：R→R，f（x）=-12x+6是（ ）。

选项:

• A. 双射函数

• B. 既不是单射也不是满射

• C. 满射函数

• D. 单射函数

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问题 31: 31. A，B是集合，A⊕B=Φ，当且仅当A=B。

选项:

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问题 32: 32. 设T＝〈V，E〉是n阶非平凡树，则T中至少有（ ）片树叶。

选项:

• A. 1

• B. 4

• C. 3

• D. 2

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问题 33: 33. 设集合A={c, {c}}，下列命题是假命题的为（ ）。

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 34: 34. 任何连通无向图G至少有2课生成树。

选项:

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问题 35: 35. 已知偏序集 的哈斯图如图所示，求A的极大元（ ）。

选项:

• A. bedf

• B. e

• C. ef

• D. bed

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问题 36: 36. 已知命题公式G = ┐(P→Q)∧R，则G的主析取范式是（ ）。

选项:

• A. P∨ ┐Q ∨ R

• B. ┐P∨ ┐Q ∨ R

• C. ┐P∧ ┐Q∧R

• D. P∧ ┐Q∧R

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问题 37: 37. 给定无向图如下图所示，计算经过图中各顶点长度为4的所有回路。

选项:

• A. 139

• B. 92

• C. 278

• D. 44

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问题 38: 38. 已知有向图的邻接矩阵如下，计算长度为4的回路数目。

选项:

• A. 7

• B. 29

• C. 15

• D. 8

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问题 39: 39. 在由3个元素组成的集合上，可以有27种不同的关系。（ ）

选项:

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问题 40: 40. 下列式子为矛盾式的是（ ）。

选项:

• A. p∨┐p

• B. p∧┐p

• C. p∨( p∧q )

• D. (p→q)∨p

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问题 41: 41. 设p：2+2=0，q：3是奇数，则p→q的真值是（ ）。

选项:

• A. 不能确定

• B. 0

• C. 1

• D. 0或1

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问题 42: 42. 入度为0的顶点称为（ ）。

选项:

• A. 边

• B. 树叶

• C. 树根

• D. 顶点

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问题 43: 43. 设X和Y为任意的两个集合，若|X|=3，|Y|=4，则从X到Y可以生成单射的函数个数为（ ）。

选项:

• A. 64

• B. 12

• C. 24

• D. 81

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问题 44: 44. 设个体域为整数，下列公式中真值为1的是（ ）。

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

•

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问题 45: 45. 下列句子中，（ ）是命题。

选项:

• A. 请系好安全带！

• B. 本命题是假的。

• C. 你的离散数学考试通过了吗？

• D. Π是有理数。

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问题 46: 46.

选项:

• A. 3

• B. 4

• C. 16

• D. 8

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问题 47: 47. 以下结论正确的是（ ）。

选项:

• A. 无向完全图都是平面图

• B. 无向完全图都是欧拉图

• C. 树的每条边都是割边

• D. 有n个结点n－1条边的无向图都是树

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问题 48: 48. 设p：开关A开，q：开关B开，则“开且只开A、B中一个开关”的命题公式是（ ）。

选项:

• A. p∧┐q

• B. ┐p∧q

• C. (p∧┐q)∧(┐p∧q)

• D. (p∧┐q)∨(┐p∧q)

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问题 49: 49. 无向图G是个欧拉图，那么它们所有的结点度数都是( )。

选项:

• A. 偶数

• B. 任意整数

• C. 大于等于2

• D. 奇数

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问题 50: 50. 设A={a,b,c}，则A到A的双射共有（ ）个。

选项:

• A. 3

• B. 6

• C. 8

• D. 9

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问题 51: 51. 设集合A={1，2，3}，R为集合A上的关系，R定义如下：
R={<1,1>,<2,1>,<2,3>,<3,3>}，请判断R具有（ ）性质。

选项:

• A. 自反性

• B. 反对称性和传递性

• C. 反对称性

• D. 反自反性

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问题 52: 52. 已知某有向图的邻接矩阵如下，计算图中长度为4的回路数目。

选项:

• A. 147

• B. 712

• C. 159

• D. 139

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问题 53: 53. 设简单图G所有结点的度数之和为50，则G的边数为（ ）。

选项:

• A. 10

• B. 25

• C. 50

• D. 5

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问题 54: 54. 有100个学生，其中60个爱看小说，30个爱下棋，10个既爱看小说，又爱下棋，5个既爱看小说，又爱跳舞，没有既爱下棋，又爱跳舞的，三种活动都不爱的有10个，问有几个学生爱跳舞（ ）。

选项:

• A. 20

• B. 10

• C. 25

• D. 15

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问题 55: 55. 对于无向图，下列说法中正确的是（ ）。

选项:

• A. 不含平行边及环的图称为完全图

• B. 具有经过每条边一次且仅一次回路的图称为哈密尔顿图

• C. 任何两个不同结点都有边相连且无平行边及环的图称为完全图

• D. 具有经过每个结点一次且仅一次回路的图称为欧拉图

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问题 56: 56.

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 57: 57. 设 R 是 A 上的二元关系 ,且

选项:

• A. 自反关系

• B. 全序关系

• C. 对称关系

• D. 传递关系

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问题 58: 58. 设P表示“天下雨”，Q表示“他在室内运动”，则命题“除非天下大雨，否则他不在室内运动”符号化为（ ）。

选项:

• A. ┐P → ┐Q

• B. ┐P∨Q

• C. P→Q

• D. P∧Q

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问题 59: 59. 若集合A={1,2,3}，则下列表述正确的是（ ）。

选项:

• A.

• B. {1,2,3} ∈A

• C.

• D. {1,2}∈A

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问题 60: 60. 设A，B为集合，A∪B=A的充分必要条件是B⊆ A。

选项:

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问题 61: 61. 设有集合A={1，2}，集合B={1，2，3，4}，集合C={2，3，4}，R是集合A到集合B的关系，S是集合B到集合C的关系。R和S定义如下：
R={<1,2>,<1,4>,<2,2>,<2,3>}
S={<1,1>,<1,3>,<2,3>,<3,2>,<3,3>}
计算S

选项:

• A. {<3,1>,<3,2>,<2,2>}

• B. {<1,2>,<4,2>}

• C. {<2,1>,<4,1>,<2,2>}

• D. {<3,2>}

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问题 62: 62. 树是不包含环的有向图。

选项:

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问题 63: 63. 已知A=

选项:

• A. AB-BA

• B. A+B

• C. A-B

• D. AB

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问题 64: 64. 集合 X 中的关系 R，其矩阵是

选项:

• A. R 中有 7个元素

• B. R 是反对称的

• C. R 是对称的

• D. R 是反自反的

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问题 65: 65. 设集合A={1，2，3}，B={a，b，c}，R是集合A到B的关系，定义如下：
R={<1,a>,<2,a>,<3,c>}
计算

选项:

• A. {<1,b>,<2,b>,<3,b>}

• B. {b}

• C. {<1,a>,<1,b>,<1,c>,<2,a>,<2,b>,<2,c>,<3,a>,<3,b>,<3,c>}

• D. {<1,b>,<1,c>,<2,b>,<2,c>,<3,a>,<3,b>}

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问题 66: 66. 设p:他懂法律;q:他犯法，则命题"他只有懂法律，才不会犯法”可符号化为（ ）。

选项:

• A. p→q

• B. p→┐q

• C. ┐q→p

• D. q→┐p

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问题 67: 67. 连通无向图的欧拉回路经过图中的每个顶点一次且仅一次。

选项:

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问题 68: 68. 设R、S、T是集合A={a，b，c}上的关系，定义如下：
R={}
S={,}
T={}
计算（R◦S）U（R◦T）=（ ）。

选项:

• A. {,}

• B. {< a ,b >,< b ,b >,< b ,c >}

• C. {< a ,c > }

• D. {< a, b >, < a,c > ,< b, b >, < b,c > }

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问题 69: 69. 给定无向图如下图所示，计算经过图中各顶点长度为4的所有回路。

选项:

• A. 139

• B. 92

• C. 278

• D. 44

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问题 70: 70. 仅由一个孤立点构成的图称为平凡图。

选项:

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问题 71: 71. 设P、Q的真值为0，R和S的真值为1，试求命题公式(P↔R)∧(┐Q∨S) 的真值（ ）。

选项:

• A. 都不对

• B. 1

• C. 0或1

• D. 0

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问题 72: 72. 设命题P表示”天在下雨"，Q表示”我将进城"，R表示”我有空"，用自然语言写出下列命题。 Q

选项:

• A. 如果我进城，那么我有空且天不下雨。

• B. 我进城当且仅当我有空或者天不下雨。

• C. 我进城当且仅当我有空且天不下雨。

• D. 如果我有空且天不下雨，那么我就进城。

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问题 73: 73. 设集合A={1，2，3}，R为集合A上的关系，R定义如下：
R={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,3>,<3,1>}，请判断R具有（ ）性质。

选项:

• A. 自反性

• B. 对称性

• C. 传递性

• D. 自反性和传递性

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问题 74: 74. 设集合A={1,2}，计算集合A上的小于等于关系。（ ）

选项:

• A. {<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>}

• B. {<1,1>,<1,2>,<2,2>}

• C. {<1,1>,<2,2>}

• D. {<1,2>}

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问题 75: 75. 设P（x）表示x是素数；
I（x）表示x是整数；
Q（x）表示x+y=0。
判断下列谓词公式的真值。

选项:

• A. （2）（4）值为真，（1）（3）（5）值为假

• B. （1）（2）（4）值为真，（3）（5）值为假

• C. （2）（4）（5）值为真，（1）（3）值为假

• D. （2）（5）值为真，（1）（3）（4）值为假

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问题 76: 76. 设A、B、C是任意的集合，若A∩B=A∩C，则B=C。

选项:

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问题 77: 77. 一颗二叉树如下图所示，写出后序遍历的结果。

选项:

• A. DEGFBCA

• B. DEBFGCA

• C. DEBGFCA

• D. GDEFBCA

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问题 78: 78. 若是两个命题公式等价，则它们具有相同的主析取范式和主合取范式。

选项:

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问题 79: 79. 设 R 和 S 是集合 A 上的关系，R∩S 必为反对称关系的是 ( ) 。

选项:

• A. 当 R 和 S 都是等价关系

• B. 当 R 和 S 都是自反关系

• C. 当 R 和 S 都是传递关系

• D. 当 R 是偏序关系,S是等价关系

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问题 80: 80. 若A∨B是矛盾式当且仅当A与B都是矛盾式。

选项:

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问题 81: 81. 设P、Q的真值为0，R和S的真值为1，试求命题公式(P∨(Q∧R)) →(R∨S)的真值（ ）。

选项:

• A. 都不对

• B. 0

• C. 1

• D. 0或1

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问题 82: 82. 设A是三角形矩阵，若主对角线上元素（ ），则A可逆。

选项:

• A. 可以有零元素

• B. 全不为0

• C. 全部为0

• D. 不全为0

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问题 83: 83. 下列图是欧拉图的是（ ）。

选项:

• A. A

• B. D

• C. B

• D. C

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问题 84: 84. 设简单无向图G是一个有6个顶点的3－正则图，则G有( )条边。

选项:

• A. 3

• B. 6

• C. 9

• D. 18

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问题 85: 85. 设A，B为集合，A-B=A的充分必要条件是A∩B=φ。

选项:

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问题 86: 86. 对于全称量词，特性谓词是作为蕴涵式的前件加入。

选项:

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问题 87: 87. （ ）命题是复合命题。
（1）2和3的和是偶数。
（2）2或3是奇数。
（3）如果天下雨，我就不出去玩了。
（4）李梅和刘红是好朋友。
（5）2是偶数且是最小的素数。

选项:

• A. （2）（3）（5）

• B. （2）（3）（4）

• C. （1）（2）（3）

• D. （1）（2）（3）（4）（5）

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问题 88: 88. 给定解释如下：
（1）个体域D={3,4}
（2）谓词定义为P（3,3）=P（4,4）=0，P（3,4）=P（4,3）=1
试求下列公式在上述解释下的真值。

选项:

• A. 4

• B. 0

• C. 3

• D. 1

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问题 89: 89. 给定无向图如下图所示，求从A到F的基本通路。以下不正确的选项是（ ）。

选项:

• A. ACEF

• B. ABDCEF

• C. ABDF

• D. ADCABDF

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问题 90: 90. 无向图G是树当且仅当无向图G是连通图。

选项:

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问题 91: 91. 设P={x|（x+1)²≤4},Q={x|x²+16≥5x},则下式中成立的是（ )。

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

•

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问题 92: 92. 在偏序集≤>中，其中Z={1,2,3,4,6,8,12,14}，≤是Z中的整除关系，求集合D={2,3,4,6}的最小元（ ）。

选项:

• A. 1

• B. 2

• C. 没有最小元

• D. 1和2

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问题 93: 93. 一颗无向树T有5片树叶，3个2度分支点，其余的分支点都是3度顶点，计算3度顶点的个数（ ）。

选项:

• A. 3

• B. 11

• C. 8

• D. 2

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问题 94: 94. 已知某平面图的顶点数是12，边数是14，则该平面图有（ ）个面。

选项:

• A. 2

• B. 4

• C. 5

• D. 3

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问题 95: 95. 任何一个谓词公式均和一个前束范式等价。

选项:

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问题 96: 96. 集合A上的恒等关系既是等价关系又是偏序关系。

选项:

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问题 97: 97. 下列语句中是命题的个数是（ ）。
①空集是任何集合的真子集；
②求x

选项:

• A. 1个

• B. 4个

• C. 2个

• D. 3个

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问题 98: 98. 设P、Q的真值为0，R和S的真值为1，试求命题公式

选项:

• A. 0

• B. 都不对

• C. 0或1

• D. 1

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问题 99: 99. 在任意有向图中度数为奇数的结点有偶数个。

选项:

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问题 100: 100. 设a是个体域D中任意确定元素，则推理规则

选项:

• A. EG

• B. UG

• C. ES

• D. US

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问题 101: 101.

选项:

• A. P(x)

• B. Q(x)

• C.

• D.

•

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问题 102: 102. 一棵树有两个结点度数为2，一个结点度数为3，三个结点度数为4，计算该树有几个度为1的结点。

选项:

• A. 6

• B. 7

• C. 9

• D. 13

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问题 103: 103.

选项:

• A. A（a）→A（b）

• B. A（b）→A（a）

• C. A（a）∧A（b）

• D. A（a）∨A（b）

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问题 104: 104. 集合A上的偏序关系的三个性质是自反性、对称性和传递性。

选项:

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问题 105: 105. 下列（ ）赋值能够使命题公式P→（P∧Q）的真值为假（ ）。

选项:

• A. P假Q假

• B. P真Q真

• C. P假Q真

• D. P真Q假

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问题 106: 106. 给定无向图如下图所示，计算从B到F的长度为4的通路数目。

选项:

• A. 9

• B. 7

• C. 10

• D. 8

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问题 107: 107. 设A.B均为方阵，则下列结论正确的是（ ）。

选项:

• A. 若 A

• = A , 若 B

• = B，则（AB）

• =AB

• B. (AB)

• = A

• B

• C. AA

• = A

• A

• D. 若 A

• = A，则（A

• ）

• = A

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问题 108: 108. 集合A={1，2，3，4，5，6，7，8}上的关系R={，y>|x+y=10且x，yϵA}，则R的性质为（ ）。

选项:

• A. 自反的

• B. 传递且对称的

• C. 反自反且传递的

• D. 对称的

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问题 109: 109. 设G是一个汉密尔顿图，则G一定是树。

选项:

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问题 110: 110. 在由3个元素组成的集合上，可以有（ ）种不同的关系。

选项:

• A. 3

• B. 9

• C. 27

• D. 8

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问题 111: 111. 设个体域D={2}，P（x）：x≥3，Q（x）：x=4，则谓词公式

选项:

• A. 可满足式

• B. 永假式

• C. 永真式

• D. 无法判断

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问题 112: 112.

选项:

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问题 113: 113. 设集合A={1,2,3},A上的关系R＝{<1,1>,<2,2>,<2,3>,<3,2>,<3,3>}，则R不具备( )。

选项:

• A. 反对称性

• B. 传递性

• C. 自反性

• D. 对称性

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问题 114: 114. 在自然推理系统中，当结论为C→B形式时，可以将C列入前提，然后用直接证明法推出B，这里称C为附加前提。

选项:

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问题 115: 115. 设T=是一棵树，若|V|>1，则T中至少存在（ ）片树叶。

选项:

• A. 8

• B. 1

• C. 4

• D. 2

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问题 116: 116. “这个语句是真的”是真命题。

选项:

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问题 117: 117. 一个无向图G是一个二元组〈V，E〉,V代表( )。

选项:

• A. 路径

• B. 环

• C. 顶点集

• D. 边集

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问题 118: 118. 任何无向图G中结点间的连通关系是（ ）。

选项:

• A. 既不是偏序关系也不是等价关系

• B. 偏序关系

• C. 等价关系

• D. 既是偏序关系又是等价关系

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问题 119: 119. 设命题公式G= ┐(P→Q),H=P→(Q→┐P),则G与H的关系是（ ）。

选项:

• A.

• B.

• C. 都不对

• D. G=H

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问题 120: 120. 设集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，计算集合A到集合B上的大于等于关系（ ）。

选项:

• A. {<3,2>,<4,3>}

• B. {<3,2>}

• C. {<2,2>,<3,2>,<3,3>}

• D. {<3,2>,<3,3>}

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问题 121: 121. 谓词公式是由原子公式、联结词和量词构成。

选项:

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问题 122: 122. 无向简单图G是棵树,当且仅当G中没有回路。

选项:

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问题 123: 123. 设G是有10个结点，边数为20的连通图，则可以从G中删去（ ）条边后使之变成树。

选项:

• A. 10

• B. 9

• C. 11

• D. 12

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问题 124: 124. 设Z、N、E、分别为整数集，自然数集，偶数集，则下列函数是双射的为（ ）。

选项:

• A. f：N→NⅩN，f（n）=，n+1>

• B. f：Z→Z，f（x）=8

• C. f：Z→E，f（x）=2x

• D. f：Z→E，f（x）=8x

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问题 125: 125. 32.设f、g、h是定义在集合R上的函数，f（x）=2x+1，g（x）=1/3x，h（x）=x

选项:

• A. 1/9（2x+1）x

• B. 1/9（2x+1）x

• C. 1/3（2x+1）x

• D. 1/9（2x+1）

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问题 126: 126. n阶无向简单连通图G的生成树有n+1条边。

选项:

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问题 127: 127.

选项:

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问题 128: 128. 已知A={a，{a}}，计算ρ（A）=（ ）。

选项:

• A. {{a},{{a}}}

• B. {Ф,{a},{{a}},{a,{a}}}

• C. {{a},{{a}},{a,{a}}}

• D. {Ф,{a},{{a}}}

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问题 129: 129. 设有集合A={1，2}，集合B={1，2，3，4}，集合C={2，3，4}，R是集合A到集合B的关系，S是集合B到集合C的关系。R和S定义如下：
R={<1,2>,<1,4>,<2,2>,<2,3>}
S={<1,1>,<1,3>,<2,3>,<3,2>,<3,3>}
计算R◦S=（ ）。

选项:

• A. {<2,3>}

• B. {<2,1>,<2,4>}

• C. {<1,3>,<2,3>,<2,2>}

• D. {<1,2>,<1,4>,<2,2>}

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问题 130: 130. 一个连通的无向图G，如果它的所有结点的度数都是偶数，那么它一定具有一条汉密尔顿图。

选项:

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问题 131: 131.

选项:

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问题 132: 132. 设G是具有8个顶点的树，则G中增加（ ）条边，才能把G编程完全图。

选项:

• A. 20

• B. 21

• C. 24

• D. 25

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问题 133: 133. 下列命题公式中是矛盾式的有（ ） 。

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

•

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问题 134: 134. 设A，B为集合，A∩B=A的充分必要条件是B

选项:

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问题 135: 135. 设集合 A＝{{1,2,3},{4,5},{6,7,8}} ，则下列各式为真的是 ( ) 。

选项:

• A.

• B. {1,2,3}

• C.

• D. {4,5}

•

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问题 136: 136. 已知某有向图的邻接矩阵如下，计算图中各结点的入度。

选项:

• A. 4，3，3，4，3

• B. 4，2，4，4，3

• C. 3，4，3，3，4

• D. 3，4，4，2，4

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问题 137: 137. 设 U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，集合A={1,2,3,4,5}，计算

选项:

• A. Ф

• B. {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

• C. {1，2，3，4，5}

• D. {6，7，8，9，10}

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问题 138: 138. 设A是三角矩阵，若对角线上元素（ ），则A可逆。

选项:

• A. 不全为0

• B. 全不为0

• C. 全部为0

• D. 可以有0元素

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问题 139: 139. 已知偏序集 的哈斯图如图所示，求A的极小元（ ）。

选项:

• A. a

• B. badf

• C. af

• D. bad

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问题 140: 140. 判断下列各式的正确性

选项:

• A. （1）是正确的

• B. （1）（3）是正确的

• C. （2）（4）是正确的

• D. （1）（2）（3）（4）都是正确的

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问题 141: 141. 若A，B为同阶方阵，则（A+B）（A-B）=A

选项:

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问题 142: 142. 下列命题中，假命题是（ ）。

选项:

• A. 如果雪是白的，则太阳从西边出来。

• B. 如果雪不是白的，则太阳从东边出来。

• C. 只要雪不是白的，太阳就从西边出来。

• D. 如果雪不是白的，则太阳从西边出来。

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问题 143: 143. 一个连通的无向图G，如果它的所有结点的度数都是偶数，那么它具有一条( )。

选项:

• A. 密尔顿回路

• B. 欧拉回路

• C. 初级回路

• D. 汉密尔顿通路

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问题 144: 144. 在谓词演算中， P(a) 是

选项:

• A. ES 规则

• B. US规则

• C. UG 规则

• D. EG 规则

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问题 145: 145. 下列数组中，不能构成无向图的度数列的数组是 ( )。

选项:

• A. (1,2,3,4,5)

• B. (1,3,3,3)

• C. (1,1,1,2,3)

• D. (2,2,2,2,2)

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问题 146: 146. 下列语句中不是命题的有( )。

选项:

• A. 你打算考硕士研究生吗?

• B. 太阳系以外的星球上有生物 。

• C. 离散数学是计算机专业的一门必修课。

• D. 鸡有三只脚。

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问题 147: 147. 设R、S、T是集合A={a，b，c，d}上的关系，定义如下：
R={,}
S={}
T={}
计算 R◦（S∩T）=（ ）。

选项:

• A. Φ

• B. {< a ,b >, < a ,d >，< b,c > , < d ,c > }

• C. { < a , c > }

• D. { < a, b >,< a, d > }

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问题 148: 148. 在图 G＝中，结点总度数与边数的关系是 ( )。

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

•

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问题 149: 149. 已知A=

选项:

• A. A-B

• B. AB-BA

• C. A+B

• D. AB

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问题 150: 150. 以先序遍历二叉树T得到的序列为GFHDABCEI，以后序遍历二叉树T得到的序列为DAHFCIEBG，写出中序遍历的结果（ ）。

选项:

• A. DHAFGCBIE

• B. DHAFGICBE

• C. DHAFGCIBE

• D. DHAFGCBEI

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问题 151: 151. 已知A={a，b，c}，计算ρ（A）的值（ ）。

选项:

• A. {{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}}

• B. {Ф,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}}

• C. {Ф,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c}}

• D. { {a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}}

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问题 152: 152. 任何命题变元和命题常量都是一个命题公式。

选项:

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问题 153: 153. 设A，B均为方阵，若AB=I，则A

选项:

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问题 154: 154. 设T是一棵树，则T是一个连通且简单无回路图。

选项:

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问题 155: 155. 设R是集合A={1,2,3}上的二元关系，定义如下：
R={<1,2>,<2,3>,<1,3>,<3,1>}，计算R的自反闭包（ ）。

选项:

• A. {<1,2>,<2,3>,<1,3>,<3,1>,<3,3>}

• B. {<3,3>}

• C. {<1,1>,<2,2>,<3,3>}

• D. {<1,2>,<2,3>,<1,3>,<3,1>,<1,1>,<2,2>,<3,3>}

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问题 156: 156. 命题变元是命题逻辑甚至较高逻辑中使用的命题公式的基本组成部分。

选项:

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问题 157: 157. 设集合A={1，2，3}，B={a，b，c}，R是集合A到B的关系，定义如下：
R={<1,a>,<2,a>,<3,c>}
计算

选项:

• A. {<1,b>,<2,b>,<3,b>}

• B. {b}

• C. {<1,b>,<1,c>,<2,b>,<2,c>,<3,a>,<3,b>}

• D. {<1,a>,<1,b>,<1,c>,<2,a>,<2,b>,<2,c>,<3,a>,<3,b>,<3,c>}

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问题 158: 158. 设L(x): x是演员，J(x): x是老师，A(x，y): x佩服y，那么命题“所有演员都佩服某些老师”符号化为( )。

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

•

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问题 159: 159. 设A={1,2,3,4,5,6}，R为A上的关系，R={<1,5>,<2,5>,<3,1>,<3,3>,<4,5>}，计算r(R)=( ）。

选项:

• A. {<1,1>,<2,2>,<3,3><4,4>,<5,5>,<1,5>,<2,5>,<3,1>,<3,3>,<4,5>}

• B. {<1,1>,<2,2>,<3,3>,<4,4>,<1,5>,<2,5>,<3,1>,<3,3>,<4,5>}

• C. {<1,1>,<2,2>,<3,3><4,4>,<5,5>,<6,6>,<1,5>,<2,5>,<3,1>,<3,3>,<4,5>}

• D. {<1,1>,<3,3>,<5,5>,<1,5>,<2,5>,<3,1>,<3,3>,<4,5>}

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问题 160: 160. 设R是集合A={1,2,3}上的关系，定义如下：
R={<1,2>,<2,3>,<3,3>}
计算R

选项:

• A. {<2,1>,<3,2>,<3,3>}

• B. {<2,1>,<3,2>}

• C. {<3,3>}

• D. {<1,1>,<1,3>,<2,1>,<2,2>,<3,1>,<3,2>}

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问题 161: 161. 设集合A={2，{a}，3,4}，B={{a}，3,4,1}，E为全集，则以下命题正确的选项是（ ）。

选项:

• A. {2}∈A

• B.

• C.

• D.

•

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问题 162: 162. 设集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，计算集合A到集合B上的小于等于关系（ ）。

选项:

• A. {<1,2>,<1,3><2,3>,<2,4><3,4>}

• B. {<2,3>}

• C. {<1,2>,<1,3>,<1,4>,<2,3>,<2,4>,<3,4>}

• D. {<1,2>,<1,3>,<1,4>,<2,2>,<2,3>,<2,4>,<3,3>,<3,4>}

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问题 163: 163. 一个合取范式是重言式当且仅当它的每个简单析取式都是重言式。

选项:

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问题 164: 164. 已知有向图的邻接矩阵如下，计算长度为4的回路数目。

选项:

• A. 7

• B. 8

• C. 29

• D. 15

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问题 165: 165. 设D是有向图，则D强连通的充分必要条件为（ ）。

选项:

• A. D是单向连通图，且改变它的各边方向后所得到的有向图也是单向连通图

• B. 略去D中各边方向后所得到的无向图是连通的

• C. D的任意两个不同的结点都可以相互到达

• D. D是完全图

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问题 166: 166. 设无向图中有6条边，3度与5度顶点各1个，其余的都是2度顶点，计算该图有（ ）个顶点。

选项:

• A. 5

• B. 7

• C. 4

• D. 6

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问题 167: 167. 设G是有n个结点，m条边的连通图，必须删去G的（ ）条边，才能确定G的一棵生成树。

选项:

• A. n-m+1

• B. m-n+1

• C. m+n+1

• D. m-n

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问题 168: 168. 经过图中每条边一次且仅一次并且行遍图中每个顶点的通路(回路)，称为（ ）。

选项:

• A. 初级通路

• B. 欧拉通路

• C. 汉密尔顿通路

• D. 简单通路

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问题 169: 169.

选项:

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问题 170: 170. 下图是 ( ) 。

选项:

• A. 完全图

• B. 汉密尔顿

• C. 欧拉图

• D. 平面图

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问题 171: 171. 设P（x）：x是整数，f（x）：x的绝对值，L（x，y）：x大于等于y；命题“所有整数的绝对值大于等于0”可符号化为（ ）。

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 172: 172. 仅由一个孤立点组成的图称为（ ）。

选项:

• A. 平凡图

• B. 多重图

• C. 子图

• D. 零图

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问题 173: 173. 若A∧B是矛盾式，可以得出A与B都是矛盾式。

选项:

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问题 174: 174. 命题变项及其否定统称作文字。

选项:

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问题 175: 175.

选项:

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问题 176: 176.

选项:

• A. A（a）→A（b）

• B. A（b）→A（a）

• C. A（a）∧A（b）

• D. A（a）∨A（b）

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问题 177: 177. 1. 设A、B、C是任意三个集合，并且

选项:

• A. B和C的关系无法确定

• B.

• C. B=C

• D.

•

• B=C

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问题 178: 178. 某班有25名学生，其中14人会打篮球，12人会打排球，6人会打排球和篮球，5人会打篮球和网球，6个会打网球的人都会打排球，还有2人这三种球都会打。求不会打球的同学。（ ）

选项:

• A. 8

• B. 15

• C. 17

• D. 7

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问题 179: 179. 与命题公式 P →（Q →R）等值的公式是 （ ）。

选项:

• A. (P∧ Q) →R

• B. P→ (Q ∨R)

• C. (P →Q)→ R

• D. (P∨ Q)→ R

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问题 180: 180. 在自然推理系统中，归谬证明法是将结论列入前提，然后用直接证明法推出矛盾式。

选项:

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问题 181: 181. 命题“有的人喜欢所有的花”的逻辑符号化为( )。
设D:全总个体域,F(x):x是花,M(x) :x是人,H(x,y):x喜欢y

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

•

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问题 182: 182. 设 X，Y，Z 是集合，一是集合相对补运算，下列等式不正确的是（ ）。

选项:

• A. (X- Y)- Z=X - (Y∩Z)

• B. (X- Y) - Z=(X - Z)- Y

• C. (X- Y) - Z=(X - Z)- (Y- Z)

• D. (X- Y)- Z=X - (Y∪Z)

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问题 183: 183. 设p：今天下雪了，q：路滑，则命题"虽然今天下雪了，但是路不滑”可符号化为（ ）。

选项:

• A. p∧q

• B. p∨┐q

• C. p→┐q

• D. p∧┐q

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问题 184: 184. 设A={1,2,3}，A上二元关系R的关系图如下图所示，则R具有对称性。

选项:

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问题 185: 185. 图G中的初级回路（基本回路）都是简单的回路。

选项:

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问题 186: 186. 设P：停机；Q：语法错误；R:程序错误，则命题“停机的原因在于语法错误或是程序错误”的符号化为（ ）。

选项:

• A. P→Q∨R

• B. Q∧R→P

• C. Q∨R→P

• D. P→Q∧R

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问题 187: 187. 设L(x): x是演员，J(x): x是老师，A(x，y): x佩服y，那么命题“所有演员都佩服某些老师”符号化为( )。

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

•

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问题 188: 188.

选项:

• A. 5, 8

• B. 5, 6

• C. 4, 10

• D. 4, 5

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问题 189: 189. 最佳前缀码可由（）算法求出。

选项:

• A. Dijkstra

• B. Kruskal

• C. PERT

• D. Huffman

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问题 190: 190. 给定无向图如下图所示，计算经过图中各顶点长度为4的所有回路。

选项:

• A. 44

• B. 278

• C. 92

• D. 139

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问题 191: 191. 文氏法是用圆表示集合及其相互关系的一种图示方法。

选项:

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问题 192: 192. G 是一棵根树，则（ ）。

选项:

• A. G 只有一个顶点的出度为0

• B. G 只有一个顶点的入度为1

• C. G 一定是强连通的

• D. G 一定是连通的

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问题 193: 193. 若有n个结点的树，其结点度数之和为48，则n为（ ）。

选项:

• A. 50

• B. 46

• C. 25

• D. 24

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问题 194: 194. 欧拉图定理表明任意一个简单图都至少包含一个欧拉路径。

选项:

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问题 195: 195.

选项:

• A. 既不是自由变元也不是约束变元

• B. 是自由变元

• C. 既是自由变元也是约束变元

• D. 是约束变元

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问题 196: 196. 设图G是连通的，则任意指定G的各边方向后所得的有向图是弱连通的。

选项:

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问题 197: 197. 设集合A={1，2，3}，B={a，b，c}，R和S是集合A到B的关系，定义如下：
R={<1,a>,<2,a>,<3,c>}，S={<1,b>,<2,a>,<3,b>}，计算 R-S=（ ）。

选项:

• A. {<1,a>,<3,c>}

• B. {<1,a>,<3,c>,<1,b>,<3,b>}

• C. {<1,b>,<3,b>}

• D. {<1,a>,<2,a>,<3,c>,<1,b>,<3,b>}

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问题 198: 198. 二叉树是一种每个结点一定有两个子树的树结构。

选项:

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问题 199: 199. 指出下列公式中的自由变元和约束变元。

选项:

• A. X既是自由变元，也是约束变元

• B. x是自由变元

• C. x是约束变元

• D. x既不是自由变元，也不是约束变元

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问题 200: 200. 已知U={1,2,3,4,5,6}，A={1,4}，B={1,2,6}求：

选项:

• A. {1}

• B. {2，3，4，5，6}

• C. {3，5}

• D. {1，2，4，6}

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问题 201: 201. 任何命题公式都能等值地化成{¬，→，∧}中的公式。（ ）

选项:

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问题 202: 202. 在谓词公式中，变元x不可能既是自由变元也是约束变元。

选项:

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问题 203: 203. 永真式的否定是（ ）。

选项:

• A. 可满足式

• B. 永真式

• C. 永假式

• D. 以上答案都有可能

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问题 204: 204. 设R和S均为集合A={1,2,3}上的关系，其中
R={<1,2>,<1,3>,<2,3>,<3,3>}
S={<1,3>,<2,1>,<2,2>,<3,3>}
计算R◦S=（ ）。

选项:

• A. {<1,1>,<1,2>,<1,3>,<2,3>,<3,3>}

• B. {<1,3>,<3,3>}

• C. {<1,3>,<2,2>,<2,3>,<3,3>}

• D. {<1,2>,<1,3>,<2,3>,<3,3>,<2,1>,<3,3>}

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问题 205: 205. G是5个顶点的完全图，则从G中删除5 条边可以得到树。（ ）

选项:

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问题 206: 206. 给定集合A={1，2，3，4，5}，试在该集合上构造等价关系，该等价关系能够产生划分{{1，2}，{3，4}，{5}}。 （ ）

选项:

• A. {<5,5>}

• B. {<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,3>,<3,4>,<4,3>,<4,4,>,<5,5>}

• C. {<1,1>,<2,2>,<3,3>,<4,4>,<5,5>}

• D. {<1,2>,<2,1>,<3,4>,<4,3>,<5,5>}

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问题 207: 207. 设a是个体域D中任意确定元素，则推理规则

选项:

• A. ES

• B. US

• C. EG

• D. UG

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问题 208: 208. 前束范式是数理逻辑中使用命题逻辑所描述的形式语言的一种格式。

选项:

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问题 209: 209. 设R和S是集合A上的关系,R∩S必为反对称关系的是( )。

选项:

• A. 当R和S都是自反关系

• B. 当R和S都是等价关系

• C. 当R和S都是传递关系

• D. 当R是偏序关系，S是等价关系

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问题 210: 210. 设集合A={1，2，3，4，5，6}上的二元关系R={|a，bϵA，且a+b=8}，则R具有的性质为（ ）。

选项:

• A. 对称的

• B. 自反的

• C. 对称和传递的

• D. 反自反和传递的

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问题 211: 211.

选项:

• A. 可满足的

• B. 永假的

• C. 前束范式

• D. 永真的

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问题 212: 212. {0000，0010，010，011，111，01，10}是一个前缀码。

选项:

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问题 213: 213. 在自然推理系统中，常用的构造证明方法有直接证明法、附加前提证明法和归谬证明法。

选项:

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问题 214: 214. 下面哪一个命题是假命题( )。

选项:

• A. 如果2是偶数,那么一个公式的析取范式不唯一

• B. 如果2是奇数,那么一个公式的析取范式不唯一

• C. 如果2是偶数,那么一个公式的析取范式唯一

• D. 如果2是奇数,那么一个公式的析取范式唯一

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问题 215: 215. 已知有向图的邻接矩阵如下，计算长度为4的通路数目。

选项:

• A. 17

• B. 11

• C. 29

• D. 1

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问题 216: 216. 设A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，R是A上的整除关系，B={2, 4, 6}，则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为 ( )。

选项:

• A. 8、2、8、2

• B. 无、2、无、2

• C. 8、1、6、1

• D. 6、2、6、2

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问题 217: 217. 已知U={1,2,3,4,5,6}，A={1,4}，B={1,2,6}，求ρ(A) - ρ(B) =( )。

选项:

• A. {Φ,{1},{4},{1,4}}

• B. {{2},{6},{1,2},{1,6},{2,6},{1,2,6}}

• C. {Φ,{1},{2},{6},{1,2},{1,6},{2,6},{1,2,6}}

• D. { {4},{1,4}}

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问题 218: 218. 无向图G有20条边，4个6度顶点，2个5度顶点，其余均为2度顶点，则G一共有（ ）个顶点。

选项:

• A. 10

• B. 8

• C. 7

• D. 9

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问题 219: 219. 永真式不一定是可满足的。

选项:

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问题 220: 220. 设A={1,2,3,4,5,6}，R为A上的关系，R={<1,5>,<2,5>,<3,1>,<3,3>,<4,5>}，计算R。R=（ ）。

选项:

• A. {<1,2>,<1,4>}

• B. {<3,1>,<3,3>,<3,5>}

• C. {3,3>,<3,5>}

• D. {<1,2>,<3,3>,<2,4>}

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问题 221: 221.

选项:

• A. 是自由变元

• B. 既不是自由变元也不是约束变元

• C. 既是自由变元也是约束变元

• D. 是约束变元

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问题 222: 222. 设命题P表示"这个材料很有兴趣”，命题Q表示"这些习题很难”，请将"或者这个材料很有趣，或者习题很难，二者恰具其一"命题符号化。（ ）

选项:

• A. P∨Q

• B. P→Q

• C. P∧Q

• D. (P∧┐Q) ∨(┐P∧Q)

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问题 223: 223. 设集合A={a,b, c}上的关系如下，具有传递性的是（ ）。

选项:

• A. R={，a>}

• B. R={，c>，，a>,，b>，，a>}

• C. R={，c>，，a>}

• D. R={，b>，，c>,，a>，，c>}

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问题 224: 224. 无向树T有8个结点，则T的边数为（ ）。

选项:

• A. 6

• B. 7

• C. 8

• D. 9

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问题 225: 225. 设集合A={1,2,3,4,6,8,9,12},R为整除关系。求A的子集{3,6,9,12}的下界为（ ）。

选项:

• A. 1,2,3

• B. 2,3

• C. 1

• D. 1,3

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问题 226: 226. 下面4个推理定律中,不正确的为 ( )。

选项:

• A. (A∨B)∧┐A=>B (析取三段论)

• B. (A→B)∧A=>B (假言推理)

• C. (A→B)∧┐B=>A (拒取式)

• D. A=>(A∨B) (附加律)

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问题 227: 227. 有n个结点的树，其结点度数之和为（ ）。

选项:

• A. 2n-2

• B. 2n

• C. n-1

• D. 2n-1

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问题 228: 228. 设X={1，2，3}，Y={a，b，c，d}，f={<1，a>，<2，b>,<3，c>}，则f是（ ）。

选项:

• A. 从X到Y的二元关系，但不是从X到Y的映射

• B. 从X到Y的双射

• C. 从X到Y的单射，但不是满射

• D. 从X到Y的满射，但不是单射

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问题 229: 229. 设P、Q的真值为0，R和S的真值为1，试求命题 ┐（P∨（Q→（R∧┐P）））→（R∨┐S)的真值。

选项:

• A. 1

• B. 都不对

• C. 0

• D. 0或1

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问题 230: 230. 设集合A={2,{a},3,4}，B={{a}，3，4,1}，E为全集，则下列命题正确的是（ ）。

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 231: 231. 将量词辖域中出现的自由变元和指导变元交换为另一变元符号,公式其余的部分不变,这种方法称为换名规则。

选项:

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问题 232: 232. 指出下列公式中的自由变元和约束变元。

选项:

• A. x和y都是自由变元

• B. x是约束变元，y是自由变元

• C. x是自由变元，y是约束变元

• D. x和y都是约束变元

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问题 233: 233. 设D 的结点数大于 1 , D= 是强连通图,当且仅当

选项:

• A. D 中有通过每个结点至少一次的回路

• B. D 中至少有一条回路

• C. D 中有通过每个结点至少一次的通路

• D. D 中至少有一条通路

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问题 234: 234. 设集合A={1，2，3}，R为集合A上的关系，R定义如下：
R={<1,2>,<1,3>,<2,1>,<2,3>,<3,2>,<3,1>}，请判断R具有（ ）性质。

选项:

• A. 对称性

• B. 传递性

• C. 反自反性

• D. 反自反性和对称性

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问题 235: 235. 度数为奇数的结点个数为0个或2个的连通的无向图G可一笔画出。

选项:

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问题 236: 236. 设A={a,b,c}，A上二元关系R={〈a,a〉，〈b,b〉,〈a,c〉}，则关系R的对称闭包S(R)是( )。

选项:

• A. RꓵI

• B. RꓴI

• C. R

• D. Rꓴ{}

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问题 237: 237. 集合A上的对称关系必不是反对称的。

选项:

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问题 238: 238. 若选择项中的数值表示一个简单图中各个顶点的度，能画出图的是（ ）。

选项:

• A. (1,2,3,4,5,5)

• B. (2,3,3,4,5,6)}

• C. (1,1,1,2,3)

• D. (1,2,2,3,4,5)

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问题 239: 239. 当p，q的真值为0，r，s的真值为1时，（ ）命题公式的真值为真。

选项:

• A. ( ¬ p∧¬q∧r) ←→(p∧q∧¬r)

• B. (p←→r)∧(¬q∨s)

• C. ( ¬r∧s) →(p∧¬ p)

• D. p∨(q∧r)

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问题 240: 240. 如果命题公式A是重言式，那么A的否定是（ ）。

选项:

• A. 重言式

• B. 矛盾式

• C. 不能确定

• D. 可满足式

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问题 241: 241. 设X，Y，Z为任意集合，且X

选项:

• A. 2∈Z

• B. 4∈Z

• C. 1∈Z

• D. 3∈Z

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问题 242: 242. 设P：2+5=3，Q：日本在亚洲；于是P→Q的真值为（ ）。

选项:

• A. 0或1

• B. 0

• C. 1

• D. 无法判断

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问题 243: 243. 一颗无向树T有5片树叶，3个2度分支点，其余的分支点都是3度顶点，计算T有（ ）个顶点。

选项:

• A. 22

• B. 11

• C. 14

• D. 20

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问题 244: 244. 设集合A=｛1,2,3},A上的关系R＝{<1,1>,<2,2>，<2,3>,<3,2>,<3,3>}，则R不具备（ ）。

选项:

• A. 反对称性

• B. 对称性

• C. 自反性

• D. 传递性

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问题 245: 245. 若A，B是n阶反对称方阵，则kA与A+B仍是反对称方阵。

选项:

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问题 246: 246. 一颗树有2个2度结点，2个3度结点，1个4度结点，其余的结点均为树叶，请计算度数为1的结点数目（ ）。

选项:

• A. 6

• B. 7

• C. 5

• D. 4

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问题 247: 247. 集合A={a,b,c,d},B={1,2,3},则下列关系中（ ）不是函数。

选项:

• A. R={，1>，，1>,，1>，，1>}

• B. R={，1>，，2>,，1>，，2>}

• C. R={，3>，，2>,，1>，，1>}

• D. R={，1>，，2>,，1>，，2>}

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问题 248: 248. 无向图G有8条边，一个1度顶点，两个2度顶点，一个5度顶点，其余顶点的度数为3，计算3度顶点的个数（ ）。

选项:

• A. 3

• B. 2

• C. 4

• D. 6

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问题 249: 249. 设R（x）：x为有理数，Q（x）：x为实数。命题“任何有理数都是实数”可符号化为（ ）。

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 250: 250. 判断下列论断（ ）是正确的。
（1）P, Q→R,R∨S => Q→S
（2）┑P∨Q,Q→R,┑R => ┑P
（3）P→┑Q,┑R∨Q,R∧┑S => ┑P
（4）P∨Q,P→R,Q→S => R∨S
（5）┑P→Q,P→R,R→S => Q∨S

选项:

• A. （2）（3）（4）（5）

• B. （2）（3）（4）

• C. （2）（3）

• D. （1）（2）（3）（4）（5）

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问题 251: 251. 一个无向连通图的生成树是图的极小的连通子图。

选项:

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问题 252: 252. 关系的复合运算满足交换律。

选项:

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问题 253: 253. 已知U={1,2,3,4,5,6}，A={1,4}，B={1,2,6}，求ρ(B) - ρ(A) =( )。

选项:

• A. {Φ,{1},{4},{1,4}}

• B. {Φ,{1},{2},{6},{1,2},{1,6},{2,6},{1,2,6}}

• C. { {4},{1,4}}

• D. {{2},{6},{1,2},{1,6},{2,6},{1,2,6}}

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问题 254: 254. 一颗二叉树如下图所示，写出中序遍历的结果。

选项:

• A. GFHDABCEI

• B. DHAFGCBIE

• C. HDAFGCBIE

• D. FHDCGBCEI

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问题 255: 255. 若集合A={a，{a}，{1,2}}，则下列表述正确的是（ ）。

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 256: 256. 命题公式P→（P∨¬P）的类型是（ ）。

选项:

• A. 矛盾式

• B. 无法确定

• C. 可满足式

• D. 永真式

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问题 257: 257. 设A、B、C为任意的三个集合，则笛卡尔积：A×(B×C)=A×(B×C)。

选项:

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问题 258: 258. 给定含有4片树叶，其权值分别为8、9、10和11。可构造如下图的二叉树，请计算二叉树的权。

选项:

• A. 76

• B. 164

• C. 38

• D. 82

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问题 259: 259. 设A,B,C是集合,若B=C,则必有A∩B=B∩C。

选项:

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问题 260: 260.

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 261: 261. 设P（x）：x是鸟，Q（x）：x会飞，命题”有的鸟不会飞“可符号化为（ ）。

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 262: 262. 设G 为4阶有向图，度数列为（3,4,2,3），若它的入度列为（1,2,2,1），
则出度列为（ ）。

选项:

• A. （2,1,1,2）

• B. （2,2,0,2）

• C. （1,2,1,2）

• D. (4,6,4,4)

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问题 263: 263. 设半序集(A，≤）关系≤的哈斯图如下图所示，若A的子集B={2,3,4,5}，则元素6为B的（ ）。

选项:

• A. 下界

• B. 上界

• C. 最小上界

• D. 以上答案都不对

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问题 264: 264. 设有集合A={1，2}，集合B={1，2，3，4}，集合C={2，3，4}，R是集合A到集合B的关系，S是集合B到集合C的关系。R和S定义如下：
R={<1,2>,<1,4>,<2,2>,<2,3>}
S={<1,1>,<1,3>,<2,3>,<3,2>,<3,3>}
计算（R◦S）

选项:

• A. {<3,2>}

• B. {<3,1>,<3,2>,<2,2>}

• C. {<2,1>,<4,1>,<2,2>}

• D. {<1,2>,<4,2>}

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问题 265: 265. 下列语句中，（ ）是命题。

选项:

• A. 下午有会吗？

• B. x + 5 > 6

• C. 地球外的星球上也可能有人。

• D. 请把门关上!

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问题 266: 266. 设A={1，2，3}，B={a，b}，计算从A到B有（ ）个不同的函数。

选项:

• A. 64

• B. 4

• C. 6

• D. 8

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问题 267: 267. 设个体域A={a，b}，则谓词公式

选项:

• A. （F（a）∧G（a））∨（F（b）∧G（b））

• B. （F（a）∨G（a））∧（F（b）∨G（b））

• C. （F（a）∨F（b））∧（G（a）∨G（b））

• D. （F（a）∧F（b））∨（G（a）∧G（b））

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问题 268: 268. 设p:小李努力学习，q:小李取得好成绩，命题“除非小李努力学习，否则他不能取得好成绩”的符号化形式为( )。

选项:

• A. q→p

• B. p→q

• C. ┐p→q

• D. ┐q→┐p

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问题 269: 269. 设P={x|x＞0}，Q={x|-1＜x＜2}，那么P∩Q=（　 　）。

选项:

• A. {x|0＜x＜2}

• B. {x|x＞0且x≤-1}

• C. {x|x＞0或x≤-1}

• D. {x|x≥2}

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问题 270: 270. 已知某有向图的邻接矩阵如下，计算图中各结点的出度。

选项:

• A. 3，4，3，3，4

• B. 3，4，4，2，4

• C. 4，3，3，4，3

• D. 4，2，4，4，3

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问题 271: 271. 若集合A={1,2,3}，则下列表述正确的是（ ）。

选项:

• A. {1,2}∈A

• B.

• C.

• D. {1,2,3} ∈A

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问题 272: 272. 以下结论不正确的是（ ）。

选项:

• A. 如果 A是上三角矩阵，则 A

• 也是上三角矩阵

• B. 如果 A是对称矩阵，则 A

• 也是对称矩阵

• C. 如果 A是对角阵，则 A

• 也是对角阵

• D. 如果 A是反对称矩阵，则 A

• 也是反对称矩阵

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问题 273: 273. 设集合A={a，b，c}，A上的关系R={，a>，，c>,，a>}，则R是（ ）。

选项:

• A. 对称的

• B. 反对称的

• C. 自反的

• D. 传递的

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问题 274: 274. 设集合A={1，2，3}，R为集合A上的关系，R定义如下：
R={<1,2>,<2,1>,<3,3>}请判断R具有（ ）性质。

选项:

• A. 反自反性

• B. 对称性

• C. 对称性和传递性

• D. 传递性

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问题 275: 275. 判断命题公式的类型 ┑(┑Q∨P)∧P（ ）。

选项:

• A. 永真式

• B. 永假式

• C. 不能确定

• D. 可满足式

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问题 276: 276. 一个连通图G具有以下何种条件，能一笔画出：即从某结点出发，经过每边仅一次回到该结点（ ）。

选项:

• A. G没有或有2个奇数度结点

• B. G有1个奇数度结点

• C. G没有奇数度结点

• D. G有2个奇数度结点

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问题 277: 277. 若R是传递的，则（ ）。

选项:

• A. r（R）可能是传递的，也可能不是传递的

• B. r（R）不是传递的

• C. 以上都不对

• D. r（R）是传递的

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问题 278: 278. （ ）命题是简单命题。
（1）刘丽聪明用功。
（2）张三和李四都是东北人。
（3）刘云和王平是邻居。
（4）3大于5。
（5）9和6的和小于15。

选项:

• A. （1）（4）（5）

• B. （3）（4）（5）

• C. （1）（2）（3）（4）（5）

• D. （1）（3）（4）（5）

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问题 279: 279. 初级回路不一定是简单回路。（ ）

选项:

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问题 280: 280. 给定A={1,2,3,4},A上的关系R={<1,3>,<1,4>,<2,3>,<2,4>,<3,4>}，R的性质为（ ）。

选项:

• A. 反自反、反对称

• B. 自反、对称、传递

• C. 反自反、反对称、传递

• D. 反自反、对称、传递

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问题 281: 281. 设A={a,b,c}，A上二元关系R={〈a,a〉，〈b,b〉,〈a,c〉}，则关系R的对称闭包S(R)是R∪I

选项:

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问题 282: 282. 利用真值表判断命题公式的类型 P→(P∨Q∨R)（ ）。

选项:

• A. 可满足式

• B. 不能确定

• C. 永假式

• D. 永真式

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问题 283: 283. 在偏序集≤>中，其中Z={1,2,3,4,6,8,12,14}，≤是Z中的整除关系，求集合D={2,3,4,6}的极小元（ ）。

选项:

• A. 2

• B. 没有极小元

• C. 2和3

• D. 1

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问题 284: 284. 一颗二叉树的先序遍历结果和中序遍历结果分别是ABDECFG、DBEAFGC，写出后序遍历结果（ ）。

选项:

• A. DEBFGCA

• B. DEBGFCA

• C. DEBCGFA

• D. DEBCFGA

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问题 285: 285. 当n为偶数时，非平凡无向完全图Kn是欧拉图。

选项:

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问题 286: 286. 设R和S是集合A上的对称关系，则R。S具有对称性，当且仅当R。S＝S。R。

选项:

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问题 287: 287. 判断下列结论是否成立。
（1）存在既满足自反性，又满足反自反性的关系。
（2）存在既不满足自反性，又不满足反自反性的关系。
（3）存在既满足对称性，又满足反对称性的关系。
（4）存在既不满足对称性，又不满足反对称性的关系。

选项:

• A. （2）（3）（4）成立

• B. （2）（4）成立

• C. （1）（3）成立

• D. （1）（2）（3）（4）成立

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问题 288: 288. {Φ}是空集。

选项:

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问题 289: 289. 设R和S是集合A上的关系，R∩S必为反对称关系的是:当R和S都是自反关系。

选项:

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问题 290: 290. 下列必为欧拉图的是（ ）。

选项:

• A. 有1个奇数度结点的连通图

• B. 不可以一笔画的图

• C. 有回路的连通图

• D. 无奇数度结点的连通图

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问题 291: 291. 设R、S、T是集合A={a，b，c}上的关系，定义如下：
R={}
S={,}
T={}
计算R◦（S U T）=（ ）。

选项:

• A. { < a , b > , < a , c > , < b , b > , < b , c > }

• B. { < a , b > , < b ,b > , < b , c > }

• C. {,}

• D. { < a , c > }

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问题 292: 292. 下图所示的图是欧拉图。

选项:

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问题 293: 293. 陈述句一定是命题。

选项:

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问题 294: 294. 无向图G是欧拉图，当且仅当（ ）。

选项:

• A. G连通且所有结点度数全为奇数

• B. G的所有结点的度数全为偶数

• C. G连通且所有结点度数全为偶数

• D. G中所有结点的度数全为奇数

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问题 295: 295. 设G是n个顶点的无向简单图，则下列说法不正确的是 （ ）。

选项:

• A. 若G中任意一对顶点的度数之和大于等于n-1，则G中有汉密尔顿通路

• B. 若G是欧拉图，则其边数大于n-1

• C. 若G是欧拉图，则G中必有割边

• D. 若G中有欧拉通路，则G是连通图，且有零个或两个奇度数顶点

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问题 296: 296. 设集合A={1,2,3,4}，A上的等价关系R={< 1 ,1 >，< 3 ,2 > ，< 2 ,3 >，< 4 ,4 >}∪IA（恒等关系），则对于R的划分是（ ）。

选项:

• A. {{1}，{2，{3}，{4}}

• B. {{1,3}，{2,4}}

• C. {{1}，{2,3}，{4}}

• D. {{1,3}{2}，{4}}

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问题 297: 297. 下面哪一种图不一定是无向树（ ）。

选项:

• A. 连通但删去一条边则不连通的

• B. 无回路的连通图

• C. 有 n个顶点n-1条边的连通图

• D. 每对顶点间都有通路的图

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问题 298: 298. 设A，B均为方阵，则下列结论正确的是（ ）。

选项:

• A. （AB）

• =A

• B

• B. 若A

• =A，则（A

• ）

• = A

• C. AA

• =A

• A

• D. 若A

• =A，B

• =B，则（AB）

• =AB

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问题 299: 299. 设A、B、C是任意的集合,当且仅当A∩B=A，有A⊆B。

选项:

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问题 300: 300. 下列不一定是树的是（ ）。

选项:

• A. 每对结点之间都有通路的图

• B. 有n个结点，n-1条边的连通图

• C. 无回路的连通图D

• D. 连通但删去一条边则不连通的图

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问题 301: 301. 量词的约束范围成为量词的（ ）。

选项:

• A. 辖域

• B. 定义域

• C. 个体域

• D. 值域

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问题 302: 302. 给定解释如下：
（1）个体域D={3,4}
（2）函数定义为f（3）=4，f（4）=3
（3）谓词定义为P（3,3）=P（4,4）=0，P（3,4）=P（4,3）=1
试求下列公式在上述解释下的真值。

选项:

• A. 4

• B. 3

• C. 1

• D. 0

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问题 303: 303. 设R、S、T是集合A={a，b，c，d}上的关系，定义如下：
R={,}
S={}
T={}
计算（R◦S）∩（R◦T）=（ ）。

选项:

• A. Φ

• B. {}

• C. {< a , b > , < a , d >，< b, c >, < d,c > }

• D. {< a , b >, < a , d > }

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问题 304: 304. 某集合A上的二元关系R具有对称性，反对称性，自反性和传递性，其关系矩阵是（ ）。

选项:

• A. 全0

• B. 只有对角线上元素为1

• C. 全1

• D. 只有对角线上元素为0

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问题 305: 305. 一棵无向树T有4度、3度、2度的分枝点各1个,其余顶点均为树叶,则T中有

选项:

• A. 3

• B. 4

• C. 6

• D. 5

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问题 306: 306. 求叶的权分别为2、4、6、8、10、12、14的最优二叉树的权。（ ）

选项:

• A. 44

• B. 112

• C. 56

• D. 148

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问题 307: 307. 仅由孤立点组成的图称为（ ）。

选项:

• A. 零图

• B. 完全图

• C. 平凡图

• D. 多重图

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问题 308: 308. 下列各图中既是欧拉图，又是汉密尔顿图的是（ ）。

选项:

• A. D

• B. A

• C. C

• D. B

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问题 309: 309. 集合A，R是A上的关系，如果R是等价关系，则R必须满足的条件是（ ）。

选项:

• A. R是反自反的、对称的、传递的

• B. R是自反的、对称的、不传递的

• C. R是自反的，对称的、传递的

• D. R是自反的、对称的

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问题 310: 310. 若集合A中有3个元素，集合B中有2个元素，则从A到B的函数中具有满射的个数为（　 　）。

选项:

• A. 8

• B. 6

• C. 4

• D. 2

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问题 311: 311. 已知U={1,2,3,4,5,6}，A={1,4}，B={1,2,6}求：

选项:

• A. {1，2，3，4 ，6}

• B. {1,5}

• C. {2，3，4，5，6}

• D. {1}

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问题 312: 312.

选项:

• A. A（a）∨A（b）

• B. A（a）→A（b）

• C. A（a）∧A（b）

• D. A（b）→A（a）

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问题 313: 313.

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 314: 314. n阶无向简单连通图G生成树有n条边。（ ）

选项:

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问题 315: 315. 对于无向图G，以下结论中不正确的是（ ）。

选项:

• A. 如果G是欧拉图，则G有欧拉回路

• B. 如果G的两个不同结点是连接的，则这两个结点之间有初级回路

• C. 如果G的两个不同结点是连接的，则这两个结点之间至少有一条短程

• D. 如果G是树，则任何两个不同结点之间有且仅有一条初级通路

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问题 316: 316. 设G是一棵树，m和n分别表示边数和顶点数，则（ ）。

选项:

• A. n=m+1

• B. 不能确定

• C. m=n

• D. m=n+1

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问题 317: 317. ρ◦ρ=ρ是集合A上的关系ρ具有传递性的充分必要条件。

选项:

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问题 318: 318. 若集合A={a，b，{1,2}}，B={1,2}则（ ）。

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 319: 319. 设集合A={a，b，c，d}，B={1,2,3,4}，则从A到B的函数f={< a ,2 >,< b, 1 >,< c, 3 >,< d, 2 >}是（ ）。

选项:

• A. f是入射函数

• B. f是双射

• C. f是满射函数

• D. f既不是满射又不是入射函数

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问题 320: 320. 设命题公式¬(P ∧(Q→¬ P))，记作 G，则使 G 的真值指派为 0 的 P，Q 的取值是 ( )。

选项:

• A. (1,0)

• B. (1,1)

• C. (0,1)

• D. (0,0)

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问题 321: 321. 设A={a,b}，则A上共有 4个不同的偏序关系。（ ）

选项:

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问题 322: 322. 设集合A={1，2，3}，下列关系R中不是等价关系的是（ ）。

选项:

• A. R={< 1,1 >,< 2,2 >,< 3,3 >,< 1,2 >}

• B. R={< 1,1 >,< 2,2 >,< 3,3 >,< 3,2 >,< 2,3 >}

• C. R={< 1,1 >,< 2,2 >,< 3,3 >,< 1,2 >,< 2,1 >,< 1,3 >,< 3,1 >,< 2,3 >,< 3,2 >}

• D. R={< 1,1 >,< 2,2 >,< 3,3 >}

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问题 323: 323. 全关系的性质：自反性，对称性，传递性。

选项:

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问题 324: 324. 设个体域D={a，b}，使谓词公式

选项:

• A. P（a）=1，P（b）=1

• B. P（a）=1，P（b）=0

• C. P（a）=0，P（b）=1

• D. P（a）=0，P（b）=0

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问题 325: 325. 判断下列命题哪个正确（）。

选项:

• A. 若A为非空集，则A≠A⋃A

• B. ρ（A⋂B）≠ρ（A）⋂ ρ（B）

• C. 若A⋃B = A⋃C ，则B=C

• D. {a，b}={b，a}

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问题 326: 326. 命题公式 (P ∧Q)→ P 是( )。

选项:

• A. 永真式

• B. 可满足式

• C. 永假式

• D. 不能判断

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问题 327: 327. 下列公式是前束范式的是（ ）。

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 328: 328. 已知A={，b>，，c>}，求ρ(A)=（ ）。

选项:

• A. {{，b>}，{，c>}}

• B. {{，b>}，{，c>}，{，b>，，c>}}

• C. {Φ，{，b>}，{，c>}，{，b>，，c>}}

• D. {Φ，{，b>}，{，c>}}

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问题 329: 329. 设个体域为整数，下列公式中真值为1的是（ ）。

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

•

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问题 330: 330. 设集合A={1，2，3}，R为集合A上的关系，R定义如下：
R={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,3>,<3,3>}，请判断R具有（ ）性质。

选项:

• A. 反对称性

• B. 对称性

• C. 不满足任何任何性质

• D. 传递性

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问题 331: 331. 任何树T都至少有两片叶子。

选项:

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问题 332: 332. 一颗树有2个2度结点，2个3度结点，1个4度结点，其余的结点均为树叶，请计算结点的数目（ ）。

选项:

• A. 13

• B. 10

• C. 11

• D. 12

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问题 333: 333. 有向图D是连通图，当且仅当（ ）。

选项:

• A. 图D中至少有一条通路

• B. 图D中有通过每个顶点至少一次的回路

• C. 图D中有通过每个顶点至少一次的通路

• D. 图D的连通分支数为一

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问题 334: 334. 一棵无向树的顶点数n与边数m关系是m=2n-1。

选项:

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问题 335: 335. 设集合A={1,2,3} ，集合B={a,b} ，计算A×B=（ ）。

选项:

• A. {< a,1 >,< b,2 >}

• B. {< 1,a >,< 2,b >}

• C. {<1,a >,<1,b >,<2,a >,<2,b >,<3,a >,<3,b >}

• D. { < a,1 >,< a,2 >,< a,3 >,< b,1 >,< b,2 >,< b,3 > }

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问题 336: 336. 在有向图中，结点v的入度表示以v为起点的边的条数。

选项:

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问题 337: 337. 设A、B、C是任意的集合,当且仅当A∪B=B，有A⊆B。

选项:

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问题 338: 338. 设 U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，集合A={1,2,3,4,5}，计算

选项:

• A. Ф

• B. {1，2，3，4，5}

• C. {6，7，8，9，10}

• D. {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

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问题 339: 339.

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 340: 340.

选项:

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问题 341: 1. 设集合A={1,2,3} ，集合B={a,b} ，计算A×B=（ ）。

选项:

• A. {< a,1 >,< b,2 >}

• B. {<1,a >,<1,b >,<2,a >,<2,b >,<3,a >,<3,b >}

• C. {< 1,a >,< 2,b >}

• D. { < a,1 >,< a,2 >,< a,3 >,< b,1 >,< b,2 >,< b,3 > }

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问题 342: 2. 永真式不一定是可满足的。

选项:

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问题 343: 3. 不论无向图或有向图，初级回路一定是简单回路。

选项:

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问题 344: 4. 若A是对称矩阵，则A

选项:

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问题 345: 5. n阶无向简单连通图G的生成树有n+1条边。

选项:

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问题 346: 6. 对于无向图G，以下结论中不正确的是（ ）。

选项:

• A. 如果G是欧拉图，则G有欧拉回路

• B. 如果G的两个不同结点是连接的，则这两个结点之间至少有一条短程

• C. 如果G是树，则任何两个不同结点之间有且仅有一条初级通路

• D. 如果G的两个不同结点是连接的，则这两个结点之间有初级回路

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问题 347: 7. 给定解释如下：
（1）个体域D={1，2，3，4，5，6，7，8，9}；
（2）a指定为-5；
（3）P（x）指定为x>0。
计算下列公式在上述解释下的真值。

选项:

• A. 1

• B. 0

• C. 不能确定

• D. -5

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问题 348: 8. 一个合取范式是重言式当且仅当它的每个简单析取式都是重言式。

选项:

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问题 349: 9. 下列公式是前束范式的是（ ）。

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 350: 10. 已知某有向图的邻接矩阵如下，请判断该有向图的连通性。

选项:

• A. 强连通

• B. 不具备连通性

• C. 弱连通

• D. 单向连通

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问题 351: 11. 某集合A上的二元关系R具有对称性，反对称性，自反性和传递性，其关系矩阵是（ ）。

选项:

• A. 全0

• B. 只有对角线上元素为1

• C. 只有对角线上元素为0

• D. 全1

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问题 352: 12. 无向图G的边数为16，三个4度顶点，四个3度顶点，其余顶点的度数均小于3，计算无向图G至少有（ ）个顶点。

选项:

• A. 11

• B. 15

• C. 4

• D. 8

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问题 353: 13. 任何命题变元和命题常量都是一个命题公式。

选项:

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问题 354: 14. 设P：他聪明；Q：他用功；则"他虽聪明，但不用功”，可符号化为( )。

选项:

• A. P∨Q

• B. P∧┐Q

• C. P∨┐Q

• D. P→┐Q

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问题 355: 15. 利用真值表判断命题公式的类型（P∧R)↔ ┐（P∨Q） （ ）。

选项:

• A. 可满足式

• B. 永真式

• C. 永假式

• D. 不能确定

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问题 356: 16. 已知U={1,2,3,4,5,6}，A={1,4}，B={1,2,6}求：

选项:

• A. {1，2，4，6}

• B. {2，3，4，5，6}

• C. {3，5}

• D. {1}

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问题 357: 17. 设P（x）：x是鸟，Q（x）：x会飞，命题”有的鸟不会飞“可符号化为（ ）。

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 358: 18. 设无向图G具有割点，则G中一定不存在哈密尔顿通路。

选项:

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问题 359: 19. 在命题逻辑中，任何非永假命题公式的主析取范式都是（ ）。

选项:

• A. 不存在

• B. 不能够确定

• C. 存在并且唯一

• D. 存在但不唯一

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问题 360: 20. 下面既是汉密尔顿图又是欧拉图的图形是（ ）。

选项:

• A. C

• B. A

• C. B

• D. D

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问题 361: 21. 命题“有的人喜欢所有的花”的逻辑符号化为( )。
设D:全总个体域,F(x):x是花,M(x) :x是人,H(x,y):x喜欢y

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

•

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问题 362: 22. 若是两个命题公式等价，则它们具有相同的主析取范式和主合取范式。

选项:

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问题 363: 23. 设P、Q的真值为0，R和S的真值为1，试求命题公式(P↔R)∧(┐Q∨S) 的真值（ ）。

选项:

• A. 都不对

• B. 1

• C. 0或1

• D. 0

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问题 364: 24. 在如下图中，（ ）是欧拉图。

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

•

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问题 365: 25. 设p：2+2=0，q：3是奇数，则p→q的真值是（ ）。

选项:

• A. 0

• B. 1

• C. 不能确定

• D. 0或1

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问题 366: 26. 二叉树特点是每个节点最多只能有两棵子树，但却无左右之分。

选项:

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问题 367: 27. 在任意有向图中度数为奇数的结点有偶数个。

选项:

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问题 368: 28. 下列关系中是等价关系的是（ ）。

选项:

• A. 空关系

• B. 不等关系

• C. 全关系

• D. 偏序关系

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问题 369: 29. 若有n个结点的树，其结点度数之和为48，则n为（ ）。

选项:

• A. 24

• B. 46

• C. 25

• D. 50

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问题 370: 30. 设A，B均为n阶方阵，若AB不可逆，则A，B都不可逆。

选项:

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问题 371: 31. 一个连通的无向图G，如果它的所有结点的度数都是偶数，那么它具有一条( )。

选项:

• A. 汉密尔顿通路

• B. 初级回路

• C. 密尔顿回路

• D. 欧拉回路

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问题 372: 32. 设R、S、T是集合A={a，b，c，d}上的关系，定义如下：
R={,}
S={}
T={}
计算 R◦（S∩T）=（ ）。

选项:

• A. {< a ,b >, < a ,d >，< b,c > , < d ,c > }

• B. { < a, b >,< a, d > }

• C. Φ

• D. { < a , c > }

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问题 373: 33. 设|A|=3，则A上有（ ）个二元关系。

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 374: 34. 下面哪个联结词不可交换（ ）。

选项:

• A. ∧

• B. ↔

• C. ∨

• D. →

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问题 375: 35. 若集合A={a，b}，B={a，b，{a，b}}，则（ ）。

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 376: 36. 设集合A={1，2，3，4}上的二元关系，R={<1，1>，<2，2>，<2，3>，<4，4>}，S={<1，1>，<2，2>，<2，3>，<3，2>，<4，4>}，则S是R的（ ）闭包。

选项:

• A. 反对称

• B. 传递

• C. 自反

• D. 对称

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问题 377: 37. 设有集合A={1，2}，集合B={1，2，3，4}，集合C={2，3，4}，R是集合A到集合B的关系，S是集合B到集合C的关系。R和S定义如下：
R={<1,2>,<1,4>,<2,2>,<2,3>}
S={<1,1>,<1,3>,<2,3>,<3,2>,<3,3>}
计算R◦S=（ ）。

选项:

• A. {<2,3>}

• B. {<1,3>,<2,3>,<2,2>}

• C. {<1,2>,<1,4>,<2,2>}

• D. {<2,1>,<2,4>}

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问题 378: 38. 已知U={1,2,3,4,5,6}，A={1,4}，B={1,2,6}求：

选项:

• A. {2，3，4，5，6}

• B. {1}

• C. {1,5}

• D. {1，2，3，4 ，6}

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问题 379: 39. 集合 X 中的关系 R，其矩阵是

选项:

• A. R 中有 7个元素

• B. R 是反对称的

• C. R 是对称的

• D. R 是反自反的

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问题 380: 40. 一颗二叉树如下图所示，写出后序遍历的结果。

选项:

• A. DAHFCIEBG

• B. DHAFGCBIE

• C. DAHFIECBG

• D. HDAFGCBIE

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问题 381: 41.

选项:

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问题 382: 42. 设A、B为任意集合，则ρ(A-B)=ρ(A)-ρ(B)。

选项:

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问题 383: 43. 设有集合A={1，2}，集合B={1，2，3，4}，集合C={2，3，4}，R是集合A到集合B的关系，S是集合B到集合C的关系。R和S定义如下：
R={<1,2>,<1,4>,<2,2>,<2,3>}
S={<1,1>,<1,3>,<2,3>,<3,2>,<3,3>}
计算S

选项:

• A. {<3,1>,<3,2>,<2,2>}

• B. {<2,1>,<4,1>,<2,2>}

• C. {<1,2>,<4,2>}

• D. {<3,2>}

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问题 384: 44. 设G是有n个结点，m条边的连通图，必须删去G的（ ）条边，才能确定G的一棵生成树。

选项:

• A. m-n

• B. m-n+1

• C. m+n+1

• D. n-m+1

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问题 385: 45. 设R、S、T是集合A={a，b，c，d}上的关系，定义如下：
R={,}
S={}
T={}
计算（R◦S）∩（R◦T）=（ ）。

选项:

• A. Φ

• B. {< a , b > , < a , d >，< b, c >, < d,c > }

• C. {}

• D. {< a , b >, < a , d > }

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问题 386: 46. 设A={1,2,3,4,5,6}，R为A上的关系，R={<1,5>,<2,5>,<3,1>,<3,3>,<4,5>}，计算s(R)=( ）。

选项:

• A. {<1,5>,<2,5>,<3,1>,<3,3>,<4,5>,<5,1>,<5,2>,<1,3>,<5,4>}

• B. {<1,1>,<2,2>,<3,3>,<4,4>,<1,5>,<2,5>,<3,1>,<4,5>,<5,1>,<5,2>,<1,3>,<5,4>}

• C. {<1,1>,<2,2>,<3,3>,<4,4>,<5,5>,<1,5>,<2,5>,<3,1>,<3,3>,<4,5>,<5,1>,<5,2>,<1,3>,<5,4>}

• D. {<1,5>,<2,5>,<3,1>,<4,5>,<5,1>,<5,2>,<1,3>,<5,4>}

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问题 387: 47. 设R是集合A={1,2,3}上的二元关系，定义如下：
R={<1,2>,<2,3>,<1,3>,<3,1>}，试判断R的性质（ ）。

选项:

• A. 反自反性

• B. 自反性

• C. 传递性

• D. 反对称性

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问题 388: 48. 设p：开关A开，q：开关B开，则“开且只开A、B中一个开关”的命题公式是（ ）。

选项:

• A. (p∧┐q)∧(┐p∧q)

• B. p∧┐q

• C. ┐p∧q

• D. (p∧┐q)∨(┐p∧q)

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问题 389: 49. 函数f：N → N，f（n） = 2n + 1是单射函数。

选项:

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问题 390: 50. “这个语句是真的”是真命题。

选项:

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问题 391: 51. 有生成树的无向图是连通的。

选项:

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问题 392: 52. 每个非平凡的无向树至少有（ ）片树叶。

选项:

• A. 3

• B. 2

• C. 4

• D. 1

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问题 393: 53. 下列必为欧拉图的是（ ）。

选项:

• A. 有回路的连通图

• B. 无奇数度结点的连通图

• C. 有1个奇数度结点的连通图

• D. 不可以一笔画的图

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问题 394: 54. 命题变项及其否定统称作文字。

选项:

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问题 395: 55. 给定含有4片树叶，其权值分别为8、9、10和11。可构造如下图的二叉树。请计算二叉树的权。

选项:

• A. 38

• B. 76

• C. 21

• D. 17

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问题 396: 56. 当n为偶数时，非平凡无向完全图Kn是欧拉图。

选项:

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问题 397: 57. 设无向图中有6条边，3度与5度顶点各1个，其余的都是2度顶点，计算该图有（ ）个顶点。

选项:

• A. 4

• B. 5

• C. 7

• D. 6

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问题 398: 58. 设函数f：R→R，f（x）=-12x+6是（ ）。

选项:

• A. 满射函数

• B. 双射函数

• C. 单射函数

• D. 既不是单射也不是满射

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问题 399: 59. 空集是任何集合的真子集。

选项:

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问题 400: 60. 设f、h是定义在集合R上的函数，f（x）=2x+1，h（x）=x

选项:

• A. 2x

• +1

• B. 2x

• +1

• C. （2x+1）

• D. 2x

• +x

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问题 401: 61. 一个命题含有n个原子命题，则对其所有可能赋值有（ ）种。

选项:

• A. n

• B. 2n

• C. 2

• D. n

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问题 402: 62. 在有向图中，结点v的出度表示以v为终点的边的条数。

选项:

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问题 403: 63. 31.设f、h是定义在集合R上的函数，f（x）=2x+1，h（x）=x

选项:

• A. 2x

• +1

• B. 2x

• +x

• C. （2x+1）

• D. 2x

• +1

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问题 404: 64. 设G=(V,E)为任意一图（无向或有向的），顶点个数为n，边的条数为m，则各顶点的度数之和等于（ ）。

选项:

• A. m

• B. 2m

• C. 2n

• D. n

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问题 405: 65. 量词的约束范围成为量词的（ ）。

选项:

• A. 辖域

• B. 个体域

• C. 定义域

• D. 值域

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问题 406: 66. 设A={a,b,c}，A上二元关系R={〈a,a〉，〈b,b〉,〈a,c〉}，则关系R的对称闭包S(R)是( )。

选项:

• A. Rꓴ{}

• B. RꓵI

• C. RꓴI

• D. R

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问题 407: 67. 设A={a,b,c},则A上的关系R={,}不是传递的。（ ）

选项:

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问题 408: 68. 设半序集(A，≤）关系≤的哈斯图如下图所示，若A的子集B={2,3,4,5}，则元素6为B的（ ）。

选项:

• A. 最小上界

• B. 以上答案都不对

• C. 上界

• D. 下界

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问题 409: 69. 无向简单图G是棵树，当且仅当（ ）。

选项:

• A. G连通且结点数比边数少1

• B. G的边数比结点数少1

• C. G连通且边数比结点数少1

• D. G中没有回路

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问题 410: 70. 若矩阵A可逆，则（A

选项:

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问题 411: 71. 设集合A={1，2，3}，R为集合A上的关系，R定义如下：
R={<1,2>,<2,1>,<3,3>}请判断R具有（ ）性质。

选项:

• A. 对称性和传递性

• B. 反自反性